數學只是告訴你許多種邏輯自洽的模型，物理負責指出哪個數學模型和現實世界吻合。比如歐氏幾何和黎曼幾何，牛頓說世界就像歐氏幾何那樣，愛因斯坦的理論指出世界是黎曼幾何的。再比如泛函分析里，數學家給出了這兩個線性空間,賦范線性空間-Banach空間和內積空間-Hilbert空間，量子力學采用了Hilbert空間來描述波函數矢量所在的線性空間。所以往往數學家先準備了工具（可能的，自洽的數學模型），其它領域（不限于物理學）拿來處理本領域問題。有個物理學家拿過數學界的諾獎-菲爾茲獎，他就是愛德華.威騰，因為他在他的超弦理論里需要用的數學模型數學家沒有提前弄出來，于是憑借自身強大的數學能力，手搓了一個，于是拿了菲爾茲獎。